変換後、用紙サイズが変わらないならウェブ上のサービスもアリかな
ただああいうのはビジネス用なので同人誌の用紙サイズに対応してない可能性はある。
まあ、とりあえず手持ちの原稿データで試してみるのが手かも

あとはPSD対応してる編集ソフト、無料だとファイアアルパカくらいしか思いつかん
私の時はPDF書き出ししたデータを一旦画像化（JPG変換）して、その画像をPSDファイルに直貼りした。

でもアンソロの要項にPSDのみってことは、そもそも絵描きや漫画描きの参加だけを想定してるのでは？
小説も漫画も両方参加OKのアンソロなの？
そこだけ気になっちゃった。すまぬ。

GIMP使ったら？さすがにオンラインの変換ソフトとか怖くて信用できない

字書きは普段、PSDは扱わないからなあ。
主催が単純に忘れてるだけかもだし、確認してみたらどうでしょうか。