ある程度はキャラと一緒にペン入れしてしまいます
背景を入れないと「どこで何をしている」が伝わらなさそう、という最低限なところをまずキャラのペン入れと一緒に清書します
自分の場合はトピ主さんと逆で、背景を描くのが好きなのでやり始めると際限なく描き込んでしまうため、ペン入れの段階では最低限に留めてます
その後時間に余裕がある場合は、トーンの段階で追加で描き込みます
楽にするコツは、省略のポイントを理解することでしょうか…
例えば少し遠くのビルの場合、看板や窓、外壁の詳細までしっかり描き込むとかなり手間がかかりますが、ビルの形だけ描いて内側に縦線をザッと入れるだけでもそれっぽさは出せます
室内は、窓っぽさを出す縦線と横線をササッと描くだけでもなんとなくカメラアングルがはっきりしたりと情報量が増えます
平行線定規とパース定規を駆使すれば、適当な線をサクサク引いていくだけでもそれなりに描き込まれている印象を加えられますよ
このあたりのテクニックは商業漫画(できれば一昔前の、アナログ原稿時代のもの)をいろいろチェックしてみてください
適当に線をサクサク入れてそれっぽさを出す背景処理を学べると思います

キャラが先だけど下書き時点で背景のパースも取ってる。アイレベルさえ設定しておけばキャラを先に描き終えても合わせられるから
キャラしか下書きせずに背景のパースを曖昧にすると後でスケールを合わせるのが面倒だから、ペン入れより前の下書きの段階で地獄を見てます

楽にするコツ…奥の方を削って空気遠近っぽく隠しちゃうとか？あと全身構図を極力減らす。特に足元が見えない構図にする
足元が見える構図になった途端、急激に合わせるべきものが増えて絵としての難しさが激増するので
例えば部屋のシーンを描くにしろ、部屋に備えてある椅子やテーブルの規格を市販品に合わせる必要が出てくるし、キャラの身長と比べてそれらはこのくらいの高さだから、キャラの腰辺りにテーブルの高さが来るように…とか、フローリングだったら横幅このくらいだから、このくらいの感覚で床に線引かなきゃ…とか、めちゃくちゃ作業が増える
他には人物を撮影してるカメラを斜め上（俯瞰）とか斜め下（アオリ）にすると三点透視になって背景の難易度も上がるので、なるべく平行にするとかですかね