通常、自分のサーバーに画像をUPして、サイトに画像データを表示します。
「直リンク」とは、画像の部分のみ相手のサーバーのものを表示することになります。

サイトバナーは看板でもありますので、サイトの更新と同時に新しいものになることがよくありました。
その度に手動で変えるのは手間になるので、サイト運営者が新しいものをUPすれば自動で更新される直リンクを推奨する方が多かったです。
ただ、閲覧数の多いページに直リンクで貼ると、画像を表示されただけで大勢の人が一気にアクセスすることになります。
そうでなくても、自分のサイトへかかる負担＋直リンク先の負担になるので、無料提供しているサーバーの多くでは直リンクは禁止していました。
サイズ容量のないサーバーであれば、多くのアクセスに耐えきれずサーバーが落ちてしまいます。
そうなると、直リンクされたサイトだけでなく、同じサーバーを利用している他のサイトも閲覧できなくなるため、迷惑がかかります。
メンテナンスの手間もかかってしまいますしね。

サイト管理をしたことがないと、伝わりづらいかもしれません…

私も記憶が曖昧なので自信がありませんが……
大まかな意味としてはトピ主さんのおっしゃるとおりです。
基本は画像に対して使われた言葉ですね。

サーバー = 賃貸マンション
個人サイト = マンションの個人宅
画像などのコンテンツ = 個人宅の家電

と考えてみてください。
1号マンションにあるA宅の家電である画像に2号マンションのB宅・3号マンションのC宅から直リンされるとA宅の電力消費が上がります。
電力消費がオーバーするとブレーカーが落ちますよね？
サーバーと呼ばれるマンションの場合、ブレーカーは個人宅でなくマンションごとについています。
つまりA宅の画像に直リンが増えるとマンションの電力消費が上がって(サーバーに負荷がかかる)、最悪1号マンションのブレーカーが落ちます。
そうするとA宅と同じ1号マンションのほかの個人宅(サイト)の家電(コンテンツ)も見れなくなります。

これを防ぐために、A宅の家電である画像をB宅・C宅に持ち帰ってもらい、各自のマンションの電力で表示してもらうというのが直リン禁止の由来です。

一応例に代えて説明させていただきましたが、わかりにくかったらすみません。