お気持ちがすごくわかります。私も、以前まったく同じ状況に陥り、二次活動をどうしていくべきか真剣に悩みました。
旧作への愛はあふれるほどにあるけれど、新しいものはどうしても好きになれず、リスペクトも持てない。それなのに二次創作をするのはファン活動として本末転倒ではないか、と……。

ご質問の答えですが、

◎キャプションで最新シリーズのことを話題に出さないのは、アンチと受け取られるか？
→アンチとまでは受け取られないと思います。
何か感じる人はそれなりにいると思いますが、わざわざ突っ込んでくる人はいないかと。
そもそも二次創作なのですから、何か感じて嫌だなと思った人は見なければ良いし、逆に「あ、この人の気持ちわかる」と無言で共感してくれる方も出てくるかもしれません。
新作に対して何かマイナスの行動を起こしさえしなければ、心の内側で何をどう感じていようとあなたの自由です。そこをはき違えるような人がいるとすれば、それは相手の問題、あるいはジャンルの治安の問題になるかと思います。

◎そもそもアップすることを控えた方がいいのか？
→ここ、難しいですよね。主さんはどうされたいのでしょう？
たとえば、その作品をアップすることで、現状へ異議申し立てをしたい、というようなマイナスの感情がどこかに少しでもあるなら、一旦待ったほうがいいと私は思います。
負の感情がピークのときに行動を起こすと、だいたい後悔するからです。
人様に二次作品お見せするものは、もう少し冷静になって、自分と原作を距離を置いて見られるようになってからでも遅くはないはずです。

また、そうではなく、ただ“私は旧作が好きだ！”と叫びたい、純粋にプラスの方向の気持ちだけを作品にこめられるのなら、アップするのもいいと思います。いま同じ思いをしてモヤモヤしている方に届いて、誰かの力になるかもしれませんし。

さて、ここからは私の個人的な経験に基づくお話なので、もしかしたら主さんには当てはまらない的はずれなアドバイスになるかもしれません。話半分に聞いてください。

いま、主さんがすべきは、自分にとって原作っていったいどういう存在なんだろうと、今一度向き合うことなんじゃないかなとおもいます。
そして、新作が嫌だという感情に食傷して、まあもう仕方ないかなと多少の諦めが出てくるまで、原作そのものとも少し距離を置く「努力をする」ことをお勧めします。
なぜ「」付きかというと、よく時間が一番の薬なんて言いますが、言うは易しというやつで、なかなかうまくは行かないからです。
きっと今はどんなに距離を置こうとしたって、なんでああなっちゃったんだろうとか、新作ファンの人は何もわかってない！（実際はそんなことないんですけどね…感情って理屈じゃないから厄介ですよね）とか、延々と考えてしまうはずだからです。好きだったからこそ苦しんでしまうはずです。それならいっそ苦しみ抜いてしまうほうがいいと私は思っています。でも、同時に、過去の原作に依存しているかもしれない自分のことも疑ったほうがいいです。
正反対のことを同時にやるので、かなり心情的に苦しいことになるとは思います。が、アンチになったり、始末に追えないような自称ファンになってしまうくらいなら、自分にとって原作ってどういう存在なのかを考えて考えて考え抜いて苦しんだほうがマシです。
そして、そうやって苦しんでいるときは、人に向けてではなく、自分のためだけに書／描いてあげてください。もし作るのがイヤだー！となったら放棄してください。もしかしたら原作から心が離れてしまうかもしれませんが、それを恐れないでください。

なんだかとりとめのない回答ですみません。
かつての自分と勝手に重ねてしまい、とてもおつらいだろうなと思ったら熱くなってしまいました。

主さんが原作を好きだと思う気持ちが、主さんのプラスになる未来が来るように、力及ばずながら応援しています。