ま、魔法の○ランド……。まだ生きてますよ。

トピ主さんの求める回答とは違いそうですが、今だと初期から入ってる写真フォルダーまたは類似する画像管理アプリ、クラウドサービスで画像をまとめる、もしくはTwitterなどに鍵を付けて使う方法になっていそうですね。
今はアルバムアプリなどを使って、当時のローカルサイトのようなものを使っている方はいるかもいれませんね。
憶測ですみません。

きちんと調べたわけではなく「～らしい」程度の話で申し訳ありませんが、Dropbox上にデータを置いてサイトを作る話を聞いたことがあります。
共有化しなければ誰にも見られないですし、逆に見てほしい人がいたら閲覧可能にして招待することもできるという話でした。
「Dropbox ホスティング」といった検索キーワードで詳しい手順を解説したページを見ることができます。
トピ主さんのご要望に添うかわかりませんが、ご参考にしていただけたらと思います。