自分はロリポップの一番安いプランで契約しています。
独自ドメインは取得してません。
サイトはWordpressで構築しています。
Wordpressでは独自でテーマ(テンプレート)を組んでいますが、最近は同人向けの無料テーマがリリースされたりもしてるようなので、とりあえず始めたい方はそちらを導入するとスムーズかもしれないですね。
周囲では無料レンタルサイトのwixを使っている方もいます。
最近はレスポンシブ対応がほとんどなので、デザインに細かいこだわりがなければ無料サイトやテーマを活用するのが良いのではないかなと思います。
サイト作り、今もやっぱり楽しいですよ！
ぜひ頑張ってみてください！

新しい記述に関しては「html5」「css3」
スマホ表示は「レスポンシブ」
あと最近は「WordPress」を利用しているサイトも多いのでそれぞれ括弧内の単語でググってみてください。詳しいサイトが出てきます。

サーバーは有料のさくらを使っています。
こちらは同人のR18が置けるからです。昔はロリポップを使っていましたがR18に関して不透明だったので引っ越しました。

無料だとFC2ホームページのアダルト版などでしょうか。
FC2自体は特に問題ない会社・サービスなのですが、FC2のアダルトとなるとやはり実写のアレコレが有名すぎて個人的に思うところががありさくらを使っています。

有料サーバーを使っているのはただ単に使いたいサーバーが有料だっただけですねー
ただ、R18を置けてかつ広告が表示されるサービスだと広告もアダルトになりがちなので閲覧者がびっくりする可能性があります。
そういう所を含めてどちらかというと広告なしの有料サーバーがおすすめな感じです。

WordPressがメジャーですが、セキュリティ上ちゃんとしてないとやばいです。
個人サイトとか関係なく、サイバー犯罪の踏み台になることもあります。良いカモネギです。

そのため、テンプレートやプラグインという拡張機能も充実していますが、常にアップデートしていく必要があります。
サーバー側のアップデートも必要で、場合によってはそれとWordPressが競合してバグる……なんてことも。

また、WordPressの主な使用言語はphpとhtmlです。10年前と大きく違うのはそのへんかな……と思います。
有志のサポートも充実していますが、万が一の時に自分で対応しなくてはいけないと思うと、新たに学ぶには大変かもしれません…。

挙げられているようなwixとかが簡単でオススメです。
Googleのアナリティクスとかも入れられるので、機能としては十分なものが入ってますし、何より全てが簡単！！

オシャレなサイトも簡単に作れるので、よっぽど時間があるとか、機能にこだわりがないようでしたら、そちらが良いのかなぁって思いました。
WordPressもそもそもは「既存のサイトにブログ機能を簡単にいれよう！」って触れ込みだったと思うので、上述のリスクや負担を背負うくらいなら、wixとかを使うのも全然アリです。

とか言っておきながら、私はエックスサーバーをメインで使い、主要サイトにはWordPressを入れてます。
やっぱりタグ打ちはめんどうで…笑

セキュリティ、保守性では一番安心かなと思ってます。
たまにキャンペーンでドメインも無料でもらえたりします。

機能もサポートも充実しており、レスポンスも早いので詳しい事がわからん！という方でも安心です。
もちろん大部分は自分で調べて解決しなくてはいけませんが…。

お金のことを気にしないのであれば、まずは色々試してみるのも良いかもです！