テーマ有りの方が多いような。現パロOKかは原作の二人で〜って縛りがなければ大丈夫かと

pixivか通販サイトでアンソロジーって検索したら雰囲気分かるよ

逆にテーマ無しのアンソロは見たことない
現パロは主催がOKとしてるならOKだし、NGならNG。大抵の場合は募集要項に明記されてる

全体的にテーマありが多いけど個人的な感覚としては王道覇権カプなんかでで何度も色んなとこでアンソロ出るようなカプは被らないように、目新しさ求めてテーマがありがち。マイナーで一回きりだろうアンソロは「ABアンソロ」みたいにカプだけ決まってて中身自由なことも結構あったよ。
自分は後者のカプだけ決まっててテーマなしアンソロ参加したことあるけど(招待制)、表向きテーマなしだったけど主催からは原作設定のみ、パロ不可ってお誘い時に説明があったから確認した方が無難。

原作軸とか現パロとかの設定以外に、なるべく2人以外のキャラは出さないで、みたいなゆるい縛りをお願いされることもあるよ

アンソロ何冊も出るようなところだとテーマ有りの方が多いかも
プチとか、カプオンリーとかイベントに合わせて記念で出るようなものだとテーマ無しのものも見るよ
自分もイベントの記念でアンソロ作ったときはテーマ無しにした
現パロOKかどうかは規約に書いてあると思うよ
現パロOKって書いてなくても、NG事項に該当しなければいい

テーマはあることが多い
あと、ノーテーマアンソロでも外には出さなくても主催からのお願いとして規約に「モブや他カプの匂わせ、倫理観の欠如したネタ、シネタなどのバッドエンドはご遠慮ください」的なこと書かれてることは多いよ