私はリア友の同人小説処女作（別ジャンルですがキャラは知ってた）を試し読み＆誤字脱字報告頼まれてやったことありますが、そういうリア友とかがいない場合は、普通誰かに試し読みを頼んだりはしないと思います。

もしも、トピ主さんに「小説書いてください！絶対向いてますよ！！」と勧めてくれた仲良しの相互とかがいて、それがお世辞じゃないっぽければ、その人に試し読みに付き合ってもらうのもおかしくはないと思います。
あとは、ジャンルを超えて何年も繋がってて、通話とかオフ会とかもしてるような、リア友みたいな関係性の相互とか…
でも、そんな相手ってなかなかいないですよね…私も同人（絵です）初めて何年も経ちますが、前述のリア友以外にはそんな相手はいません……

お願いされたら迷惑か、とのことですが、上記のような相手（リア友、小説を書くことを勧めた相手、長年繋がってる相互…）にお願いされたら喜んで引き受けますが、
それ以外の場合は、試し読みさせてもらって「面白かったですよ」だけで終わりというのも申し訳ないのでそれなりに時間割いて感想を考えることになりますので、迷惑と言えば迷惑ですね、やっぱり…

面白いのか不安になるのは、初めてじゃなくても結構あるあるです。
私はいつもなります。
あえて試し読みしてもらう必要はあまりないと思いますよ。

ローカルで一人描いていましたが結局萌えが高じて（少部数ですが）同人誌を作ってジャンル参入した経験があります。当然査読はなしです。勿論、友人などがいらっしゃって可能だったらしてもらったらいいと思いますが、上の方の仰る通りご縁だしお相手の負担も大きいだしで、なかなかチャンスも少ないですよね。
初めてならもうとにかく自分の萌えを詰め込んで「これが今回の私の萌えです！良かったら読んでね！」くらいの気分でエイヤと突入してみるのも一興かもしれません。
私も頼まれたらチェック依頼もOKしますが、自分の感性にさして自身もなく批評が下手なので、話の意味が分かったかと誤字脱字・校正指摘くらいまでが出来るラインかなーと思います。