昔はサイト登録でしたが今なら作品登録型になるんでしょうかね。創作BL小説検索サイトで確かそんなのありました（攻受のキャラ属性で作品を絞り込めたはず）。
二次創作でも、原作キャラ名がずらっと並んでて、好きなカップリングになるよう選択するタイプのサーチエンジンはあった記憶。
リストめちゃくちゃ長かった笑

ジャンルごとにああいうの整備されてたら嬉しいなとは思いますが、あれ、需要がないというより、運営が面倒なので廃れた面もある気がします。
たいていジャンル内のただの有志が運営してましたからねぇ……ボランティアであの作業はまあまあ面倒ですよ。
あとジャンルが盛り上がってるときはいいけど、勢いが落ち着いてきたとき、どこで進退を決めるかみたいな葛藤もなくはなかったです。

しかし作品登録型になると今度は「支部なり個人サイトなりに投稿して、そのURLと紹介文を持ってサーチエンジンに貼り付けにいかなきゃならない」ってことなので……作品を作る側としては「めんどくせえ！！」ってなりそうです。

興味深い話でしたので、システムエンジニアの視点から意見を述べさせていただきます。

■検索性
チェックボックス型の検索であればズバッとカップリングの受け攻めがはっきりした結果が得られる、ように思えます。
しかし、受けでも攻めでもないコンビ絵がヒットしないだとか、
作品アップロード時に間違って登録した作品がヒットする、
解釈違いで「誘い受け」が「攻め」で登録されてる作品がヒットしたりと、結局は曖昧な部分が残ります。

そもそも、検索の時にキャラ名を選んで、そこから受け・攻めのチェックボックスを選んで押して、地雷要素をマイナス検索して…とかやると「手間」ですし、そういった一手間かかるシステムというのは次第に使われなくなっていきます。
じゃあSNSなんだから検索結果を保存できるようにすれば良いんですが、単純なテキスト検索とも違ってくるので後述のメンテナンス性と合わせて難しくなってきます。

また後述の「キャラ名」が検索と登録で不一致の時に検索結果がうまくヒットしないことも十分考えられます。
「田中太郎」というキャラ名で検索した場合に「田中 太郎」はヒットしません。

もっとグーグル検索みたいに柔軟な検索できるようにして欲しいと考えられるかも知れませんが、
グーグル検索はこの20年以上でノウハウと社員と資金を投入して出来たシステムです。
そんじょそこらの人が簡単に実装できるわけがありません。
このあたりはシステム側に「シソーラス検索」的な辞書登録が必要だったりして、大変な手間や費用がかかります。
　
　
■メンテナンス性
SNSのタグというのは基本的に利用ユーザーが登録するものです。
しかし、キャラ名の登録１つ取っても大変です。

例えば作品名「田中が行く！」の「田中・A・太郎」というキャラがいたとします。
このキャラの絵を描いた人たちがアップする時にどんなタグを付けるかというと

「田中・A・太郎」「田中 A 太郎」「田中_A_太郎」「田中A太郎」「田中・Ａ・太郎」「田中　Ａ　太郎」「田中Ａ太郎」「田中 太郎」「田中太郎」「田中(田中が行く!)」「田中太郎(田中が行く!)」「田中 太郎(田中が行く！)」「田中_太郎(田中が行く！)」「田中･A･太郎(田中が行く)」「田中 A 太郎(田中が行く)」「田中_A_太郎(田中が行く)」「田中A太郎(田中が行く)」「田中・Ａ・太郎（田中が行く）」「田中 Ａ 太郎（田中が行く）」「田中Ａ太郎(田中が行く)」「田中・アルバート・太郎」（以下略

これだけのパターンがパッと考えられます。（実際にはもっとあったりします）
名前と名字に入れるスペースや記号が半角・全角、「！」や「()」が半角・全角、「A」が半角・全角、フルネームか略称か愛称か、またその表記ゆれなどなど。
命名規則というのは人によって違ったりもしますし、タグや呼び方の規則がジャンルによって違ったりもします。
「田中」としか作中でしばらく呼ばれておらず、本名がわかったと思ったらミドルネームありなしで表記ゆれが起こるというのは、誰しも経験があるかと思います。

このようにキャラ名の登録１つ取っても大混乱があります。
じゃあ管理人がキャラ名を事前登録すれば良いじゃないかと思われますが、
この世に数多ある作品の数多のキャラ名を登録する手間は大変なものです。
であれば、そんなメンテナンス性が悪く面倒なシステムなど「最初から作らない」というオチになるわけです。
ユーザーの利便性というのはユーザーたち自身で整えるか、管理人が努力するかのどちらかでしか担保できないからです。
　
　
■需要性
これだけ作るのも管理するのも大変なチェックボックス検索システムですが、そもそも使ってくれるユーザーがどれほどいるのか。
高い費用とメンテナンスの手間をかけて導入しても、そもそも使われなかったら意味がありません。

また、そういった維持費や管理費をどこで回収するのかがネックになってきます。
広告を増やせば、広告がウザいと言われてアドブロックを入れられる。
有料会員制にすれば、そんなものでお金取るのと言われて無料会員が幅を利かせる。

であるなら、単純なテキスト検索システムの方がコスパが良いわけです。
実際、上述のような表記ゆらぎ問題もあります。
検索する場合には「田中 太郎」「太郎 田中が行く」とでも打てば、ある程度の表記ゆらぎに対応した「田中が行く！」の「田中・A・太郎」作品をヒットさせることが出来ます。
　
　
■まとめ
このサイトcremuもタグが付けられますが、それですら様々な表記ゆらぎ問題に直面しています。
「#Twitter」「#twitter」「#TWITTER」「#ツイッター」「#ついったー」
「##Twitter」「##twitter」「##TWITTER」「##ツイッター」「##ついったー」
とかです。

このように、サイトのメンテナンス性と表記ゆらぎ問題というのは中々うまくバランスが取れない問題です。
チェックボックス型検索も、お金と時間と人員が無限ならば素晴らしいシステムなんですが、現実としてはそうではないですし、コストをかけて実装しても利用率が低いなら「最初から作らない」選択が賢かったというオチになってしまうわけです。

チェックボックス型検索が廃れてしまったのは、そういった背景があるからだと推察しています。
　
　
■余談
ちなみに、転職サイトなどでチェックボックス型検索が充実しているのは、
情報を登録するのは転職サイトの社員さんですし、登録元からしっかりお金を回収できているから実現できています。
それはBtoBビジネスだから成り立っているわけです。

BtoCサービスのサイトでは、そういったメンテナンス性を担保するのが難しいのは、ここまでに述べた通りです。