関西地方の番組で、某漫画の主人公のキャラ設定が「これって自分がモデルなんじゃ？」と周囲の友人含めて確信するレベルで似ていたため、漫画家さん本人に自分をモデルにしたのか聞きに行くという企画をやっていました。
結果は「ただの偶然」でした。漫画家さんはその方をモデルにしたわけではなく、たまたまキャラの色んな設定が実在の個人の特徴に合致してしまっただけというのが真相です。

このケースは創作における被りとはまた違う問題ですが、こういう「全くの偶然」というのは十分あり得ます。

トピ主さんのケースもただの偶然だ！と断言したいわけではありません。最近実際に、とあるソシャゲでファンの二次創作絵のトレスが発覚し、公式が該当部分のイラストを取り下げ&謝罪ということがありました。公式の説明によると、その二次創作のイラストを参考資料として公式イラストレーターに渡したのが、認識の齟齬で「トレス可の素材」と勘違いされた結果だそうです。つまり、トピ主さんのおっしゃるように「公式が二次創作を見ている、そしてそれを参考にする」というケースは実際に存在します。

しかしそれでも、トピ主さんが物理学について熱心に勉強して組み上げた考察に、公式サイドの人間もほぼ同じように考えたどり着いたという可能性も十分にあるということは念押ししておきたいです。

というのも、最初に回答された方の「ハンドルネームにしていた食材が作中に出てきた」というこじつけに近い根拠をそのまま信じてしまっているのがかなり危ういかなと……。(偉そうに聞こえたら申し訳ありません)
公式がパクリのつもりではなく「君のネタを拾ってあげたんだよ！」というつもりで匂わせるために回答者さんのご友人のHNと同じ食材を登場させた……というのも考えられなくはないですが、その想定はあまりにも公式サイドに常識がなさすぎる&匂わせ方が迂遠すぎて荒唐無稽に感じます。
仮にパクったのが事実だとしても、「HNと同じ食べ物が出てきた」はただの偶然であり、根拠としてはとても弱いと思います。

確たる証拠がないのなら、パクリの認定には慎重になった方がいいです。