転生、または俳優パロをする時の名前の表記や上手い設定についてご意見お聞かせください

自ジャンルは原作にちょっと歴史モノっぽい要素があるので、転生や俳優パロにすごく寛容で、自分でも書いてみたいと思い、今構想を練ってます

そこでふと疑問に思ったのですが、転生にしても、俳優にしても、キャラの名前って同じでいいんだろうか？ということです
二次なので、丸っと変えることは出来ませんし、私もしたくないので、なにか上手い設定を練り込みたいなと思ってます

具体的に何が引っかかっているかというと、例えば、転生パロだと、Aが転生してまたAという名前を授かる確率って高いんだろうか？と疑問に思ってしまいます
上記したように、自ジャンルはやや歴史モノっぽいので、Aがその後の歴史の中で聖人みたいな扱いになって、転生後も「聖人にあやかって」と同じ名前をつけられた、みたいな設定は考えられるのですが、悲しいことに、推しカプの片方がどうみても、その後の歴史で聖人扱いされる要素がなく、むしろ、忌み嫌われそうなポジなので、後世の人たちは名前を使ってくれなそうです…
また、転生して、現代のようにネット社会があった場合、本名は違うけど前世の記憶を持ってるからアカウント名を前世の名前にしてる、というちょっと捻った設定を作ることもできそうなのですが、これは人によっては地雷なのかなぁ？と悩んでしまいます。

俳優パロの場合、要は原作が映像作品になっていて、キャラ名が役名になっているというわけですから、俳優としての彼らの本名が必要なのかな？とも考えてしまいます。
「実名で登場！」みたいな実験的な映像作品だった、みたいな設定をつけたら、名前が同じの違和感もなくなるのかな？と考えてみたのですが、なんかしっくりきません

転生や俳優パロでの名前について、辻褄の合う設定などがあればアドバイスください！
また、「こういう設定をつけられてると嫌だ」というものがあれば、それも教えてください！