絵描きとしての技術ではなく、レタリングの方法なのでこれが正しいのかわかりませんが、マス目描き（というのが正しいのかもわからないけれど）を導入されたらいかがでしょうか？
元絵を正方形のマス目で区切り、大体のマス目に絵のどの位置が来るかを考えながら実際に描くと、大きくズレないと思います。
マス目、縦横で真ん中ずつ切っていく。細かいほどに正確さが増しますが、あまり細かくするとやりづらいので位置が取れるくらいの感覚で。

自分も模写苦手。空間把握も苦手ですがこれまで病気を疑われたことは無いので単なる得意不得意かな？と思ってる
対策としては上の方の言ってるのと同じになるけどグリッド線引いて模写する、一度トレスしてなんとなくのバランスを掴んでから模写するとか。それでもちょっと不格好になるけどある程度マシになる

トピ文読む感じだと「模写」っていう行為自体は出来てるよ
模写っていうのはトレスじゃなくて、観察力だけでキャンバスに出力するっていう行為のことを言う
トピ主に足りないのは全体のバランスを見る能力だと思う
描いてるうちにパーツの大きさが実際のものと違ってくるのは何故かというと、例えば大きく描いてしまうものはトピ主が特に興味を惹かれたものか描いていて楽しいものだからで、小さく描いてしまうものは興味が湧かなかったり描くのが苦手、だと無意識に思っている部分があるからです

上記に出てるようにグリッドを引くのをおすすめします。
（模写に慣れたらグリッド無しで描いてみる）
一部分から描き始めるのではなく、まずモチーフ全体の縦横の比率を測って
全体のシルエットのアタリをつけてから描くとサイズ感が大きくずれることは無いと思います。
この考え方はデッサンのやり方の動画を見てみるといいと思います。