経験はないのですが、そういうことでしたら少しでも早く連絡をした方がいいと思います
とくに、お身内に不幸があったことを聞いても原稿をよこせとゴネる人はいないはずです
丁寧に事情を話せば理解いただけると思います
ただ、締切に余裕があるとはいえもし来週とかなら、印刷所に予約入れているかもしれず
「早く言ってよ！」とは思うけど…それでも仕方ないです
とにかく辞退する気持ちが固まっているのなら、早めに連絡してください…！

受けた後に別ジャンルへ興味が移ってしまい、辞退したことがあります。
「仕事が忙しいので」と別の理由をつけました。
お母様が急逝されたとのことで、原稿が手につかず辞退するのはやむ終えない状況とおも思えますがもし他ジャンルで精力的に活動されているのでしたら嘘をついたと思われる危険性がありますね…
自分ならやはり無難に実生活が忙しく原稿まで手が回らない、と言うでしょうか
ジャンル移動して心変わりしたのはうっすらバレると思いますが、相手に気を遣わせたり、最悪不謹慎な嘘をついたとか思われるよりはマシな気がします。

こんにちは。自分はお誘いする方が多いのですが、ネタが思い浮かばない、またお母様が亡くなられたという事でしたら早めに辞退された方がよろしいかと思います。
前にお誘いした方が、やはり身内に重い病気を宣告され、精神的に大変なので辞退したいと言われた事がありました。
もちろん快諾し、結局その方はイラストを描いてくださったのですが（アンソロの話がなくてもよくDMで話す仲だったので)
トピ主さんもちゃんと理由がありますし、誠意を持ってお話しすれば嫌な顔はされないと思いますよ。近い身内に不幸があったとだけお伝えすればいいんじゃないでしょうか。
がんばってくださいね。

断られたことがある主催側です。ほぼ別ジャンルに移っている方にお願いしたので可能性としては考えていなかった訳でもないですし困ることは特になかったのですが、申し出が結構ギリギリだったので早めに言って欲しかったかな…というのはありました。
身内が亡くなられたとのことでしたら活動の目処を無理やり立たせるのもなんですし、早めに申し出たほうがいいかなとは思います。

主催したときに辞退された経験アリです。
辞退されること自体は織り込み済み(残念とは思いますが)なので、早めに連絡いただければ問題ありません。
トピ主の場合理由が理由なので、今はとにかく自分を優先させてあげてください。

まとめてのお返事失礼します。
コメントいただいた皆様、ありがとうございました！正直アンソロに出たいという未練があったのでこういったトピを立てさせていただきましたが、やはり迷惑をかけるくらいなら早めに辞退の連絡をすることに決めました。しばらく浮上していない状態だったので正直に状況を説明しようと思います。