そんなデリケートな話題出すことから多分自分には無理…
その後にかける言葉をある程度用意していくような人ならそういうこともできるんだろうけど
不愉快なこと聞いてごめんってまず謝る
気分転換に散歩に連れ出すとか、席を外すとかが割と自然かな

「嫌なこと思い出させてごめんね」

ちょっと答えとずれるけど！
そのニュースで目にしたときにびっくり不用意に聞いちゃったとかじゃなくて、後日友達に聞くなら被害者である可能性も想定していると思うんだよね
そしたら前もって、初恋の人が被害者だったときにはなんて言おうか考えておくんじゃないかな

それを踏まえたら友人に質問する前に「込み入ったこと聞いちゃうけど」って前置きして「そっか、やっぱり。答えてくれてありがとう」になるかな

犯人は捕まってんのかな？シチュエーションにもよるけど…直接会ってなら
捕まってる「この間犯人捕まったってニュース観てさ、被害者に名前があって…とりあえず捕まってよかったね、この後空いてる？買いたいものがあってさよかったら付き合ってよ」
捕まってない「急に変なこと聞いてごめんね、ニュースで名前みかけて…犯人早く捕まるといいね」
とかかな～、何で聞いたか私は理由説明しちゃうと思う、あとはなるべく一人で考える時間を少なくしてあげようと行動するかも

「無神経な事聞いちゃってごめん」と謝るしかないかなぁ……。

でも、そもそも問題としていくら気になったとしてもそんな事は本人に聞けないよ…。
時間が経ってからもニュース等で流れる規模の事件な事件当時の記事とか残ってるだろうからそれで年齢性別や居住地確認してみるとか、共通の知人に探りを入れるとかにする。