申し出てくれた方は100%善意かもしれませんが、やめておいた方が良いと思います。
金銭が絡むことなので、トラブルになった時にこじれにこじれる可能性があります。
また、「よくあることなのか？」という疑問については、「製本と通販を代行してもいいから本にしてほしい」と思うこと自体はあるあるですが、直接本人にもちかけることはほぼないかと…。
よほど親しい友人でもなかなかないと思います。
せいぜい、イベント参加の時に委託するから本にしようよ！とオフ活動している友人が誘う程度じゃないかと思います。

作者本人が作る気が無いなら辞めた方がいいと思います。
原稿は相手に預けてお金はトピ主が払うんでしょう？
原稿渡して、勝手に再販かけて売られるトラブルとかも有り得そうな気もするんですが…考えすぎかも知れません。
相手の意図は分かりませんが、普通は出したければ出したい本人が印刷所探して、好きな紙や仕様選んで、入稿、頒布、通販かイベント参加などすると思ってるので…
自分が言われたら引きます…相手に…何されるか分からない…

自分の作品をまるっと他人に預ける行為が怖くて自分ならまず許可しないです。というか「私が代わりに～」なんて冗談でもそうそう人に言わないと思うんですが……。
そのフォロワーさんとトピ主さんがどのくらいの仲なのかは存じませんが、上の方も仰っているように金銭が絡むので辞めておくのが無難です。

トピ主です。早速のご意見ありがとうございました。まとめての返信お許しください

やっぱりお断りする方向へ持っていったほうがいいかもですね…。何度かお会いしたこともあり、とても性格の良い方で何よりも本気で私の作品を愛してくださる方なので悩んでおりましたが…。でもここはキッパリお断りしようと思います。
ちなみになのですが、こういった経験をされた方はどのくらいいらっしゃるものなのでしょうか。本を出してもらった方など実際にいるのかな、と少し疑問です。