字書きですが、あります。
表では言いませんが、過去に自分が書いた一次の小説を八割使ってあとはキャラ名とキャラに合わせた行動に書き換えて自分のサイトにアップしたことがあります。
自分で言うのも変ですが、やっぱり自分で書いた話って萌えるし、すごく好きなシチュになってるんですよね。だから、あの話を推しカプで見たいなーと思ってやる…みたいな。
例えばですけど、白雪姫が大好きで毎回毎回、白雪姫のパロディを描いてる人っていると思うんですが、なんかそんな感じです。
読者受けはよくないのわかってるし、手抜きだと思われるだろうから、分かるようにはしない(例えば同一名義で書いていた別カプの話を持ってきたりはしない。元ネタも削除したサイトとかから持ってくる)ですが、まあ、それで今カプへの愛がないとか手抜きだろうとかとはまた違う話だと思いました。むしろ、思い入れがあるからこそやる感じです。
タイトルに関しては、自分の中で「我ながら好きなタイトルだな〜」と思ったりすると、話の筋が違っても使い回したりします。

ただ、その作家さんがどういうスタンスで使い回しをやってるのかは不明ですが、私の場合はこんな感じです。

書き手側です。
再利用する頻度は人にもよりますが、おそらく「好きな設定があり、それで動く推しカプが書きたい、楽しい」だと思います。
わたしも「こんな話、前ジャンルでもやったな」と自分にツッコミを入れることがあります。
以前Twitterで「二次創作は焼き増しだ」というツイートを見ました。
好きなカプがあるように好きなシチュや設定があります。
もちろん、新しいカプに合わせたネタは考えますが、好きなネタを書いている内に過去のものとダブったり、それこそ設定をそのまま再利用する人もいると思います。
無自覚か自覚してか、そこは人それぞれだと思います。
何回も同じネタを書いて飽きないか？と言われるかもしれませんが、何回書いても楽しいんですよね。
そもそも、カプ自体ジャンルは変われどまた似たタイプのカプを好きになったなぁというのもあります。
手抜きとかではなく、ただ好きで楽しいものを毎回書いているだけなのであたたかい目でみてあげてください。
ジャンルが変われど、自分の性癖は変わらないので。

字書きさんだと結構見かけます。
「昔書いた作品を自カプで焼き直しました～」「ジャンル変わるたびにやってるネタです～」と普通に宣言してる人を何人も見かけた事があります。
トピ主さんの見かけた方のように宣言しないでこっそりやってる人もいるでしょうから、かなり数いる気がします。
それなりに見かけてきたので、ふーん……という感じですが、焼き直し小説で自カプの片割れが一人称違い＆名前の変更忘れ(多分前ジャンルのキャラ名)を見た時は、あぁこれ口調ちょっと違うと思ったら単語を検索して置き換えただけだな、そこまで手を抜くか……と流石に萎えました。

漫画にしろ小説にしろ、作家さんの十八番みたいなネタはあって当然だと思うし
ジャンルとキャラが変わっても好きなネタを繰り返す人は沢山いて、何も悪い事ではないと思いますけど
(私はすれ違いラブコメが大大大好きです)
漫画やイラストと違い視覚情報のない小説だと名前や口調さえ変えてしまえば体裁は整うので、手を抜きたいと思ったらいくらでも抜けるんだな、と思ってます。

匿名掲示板でもよく「キャラの名前を挿げ替えただけのテンプレストーリーを書く人だったと知ってショックだった」という愚痴を見かけましたので、昔から珍しくないことなのだと思います。
漫画でも、どのジャンルでも同じシチュエーションとストーリーを描く人というのもいるようですし……。
書き手の方からすれば自分の好みに合わせた十八番ってことなのかもしれませんし、実際にそのストーリーに萌える人がどのジャンルにもいると思うと、非難されるようなことでもない気もします。
トピ主さんも、焼き直しに気づきさえしなければもやもやせずに済んだのかなと思うと、なんだか残念な話ですよね……。

自分としては、シチュやパラレルものであったとしても「そんなにどのキャラでも破綻しないストーリーなんてあるの!?ゴリゴリに性格変えないと無理では!?」と思ってしまいますけどね～。

このキャラ性格が違うな？と疑問に思った作品が、名前すげ替え小説だった時があります。
（例えば原作は頑固で融通がきかないキャラ→メンタル弱くて他人の言いなりキャラになっているとか、明らかに性格設定が別人のような違和感）
現パロ＋原作にないトラウマ捏造設定でしたので、当時高校生で無知な私はそういうものかとモヤモヤしつつ読み進めると、途中で登場人物と無関係な名前が出てきて誰？状態に。
変換間違いでもあり得ない名前で頭から離れず、その後作者さんの過去ジャンルを拝見したらそのカプの片方だったという…。
一人称も違う部分があったので、他コメの方々が仰るのと同じ作者さんかもしれないですね！笑

余談ですがその後、WEB閲覧はともかく現パロの購入を躊躇うようになりました。
パロが好きとか焼き直しする作者さんでも、キャラの性格による不自然を書き直す方や、似た設定でも一から書いて全く別物の作品になっている方もいるので気分を持ち直した…のですが、トピやコメを拝見すると結構すげ替えがあるんだなと複雑な気分です…。

トピ主です。たくさんのコメントをいただきありがとうございます。
まとめての返信で失礼致します。

私のあいまいな書き方で誤解を招いてしまいすみません。
その文字書きさんは以前の作品の登場人物名、キャラに合わせたセリフの言い回し、誤字など(携帯→スマホ、メール→LINEに変えたり)などを直して現ジャンルで作品をあげています。なので９割くらい同じお話です。
例えば、白雪姫の設定、異世界に転生した勇者の話など大枠の設定部分なら「文字書きさんの好きな定番ネタなんだな」と思えましたが、起承転結まで全て同じだと「今の推しカプでもこの妄想になるのか？」と疑問を感じました。

私もすげ替えが昔からよくあることだとは知りませんでした。
気に入った数少ない作家さんが、初めて見たすげ替えさんだったことにかなりショックを受けてしまいました。
いっそのこと、「今の推しでも前に書いた話を読みたくて！」とすげ替え投稿してくれたらいいのに、「書き下ろしです」と半ば嘘をついているのも切ない気持ちになる原因だったのだと思います。

とはいえ、二次創作は自由な…自己満足が基本の世界だと思っているので、今後もその文字書きさんが楽しく活動を続けてくださればいいなと思いました。

みなさん同じような経験があると分かり、少しほっとしました。